Die vorliegenden Materialien wurden von Daniel Hoherz und André Tempel erstellt. Sollten andere Editoren die Materialien erstellt haben, werden diese explizit genannt.
Grundlagen
In den vorherigen Jahrgängen haben Sie sich bereits mit verschiedenen Verfahren der Kryptographie und Kryptoanalyse beschäftigt. Zur Erinnerung hier nochmal eine kurze Defintion der beiden Begriffe:
| Kryptographie | Kryptoanalyse |
|---|---|
|
Die Kryptographie ist die Wissenschaft der Verschlüsselung von Informationen und Informationssicherheit und befasst sich mit der Konzeption, Definition und Konstruktion von gegen Manipulation widerstandsfähiger Informationssysteme. |
Die Kryptoanalyse ist die Wissenschaft von Methoden und Techniken, mit denen Informationen aus verschlüsselten Informationssystemen gewonnen werden sollen. Ihr Ziel ist, den Manipulationswiderstand von Kryptosystemen aufzuheben, zu umgehen oder deren Sicherheit zu quantifizieren. |
In diesem Kontext hatten Sie einige Verschlüsselungsverfahren und Entschlüsselungsverfahren, aber auch zahlreiche Fachbegriffe kennengelernt.
Vorwissen
Finden Sie sich in einer Gruppe von maximal drei Personen zusammen und bearbeiten Sie die folgenden Aufgaben. Beachten Sie bitte, dass Sie Ihre Ergebnisse fortlaufend dokumentieren. Nutzen Sie bei Bedarf die gestaffelten Hilfen.
Sammeln Sie in Ihrer Gruppe wichtige Fachbegriffe und Verschlüsselungsverfahren aus den letzten Jahrgängen rund um das Thema Kryptologie.
Denken Sie an die Aufteilung des Themas: Es gibt eine Wissenschaft, die sich mit dem *Verschlüsseln* (Geheimhalten) beschäftigt, und eine Wissenschaft, die sich mit dem *Brechen* oder Analysieren von Codes befasst (wie z. B. durch systematisches Raten oder mathematische Analysen). Wie heißen diese beiden Teilbereiche?
Welche Zustände durchläuft eine Nachricht (vorher/nachher)? Denken Sie zudem an die zwei grundlegenden Wege, wie man Buchstaben manipulieren kann: Entweder man *ersetzt* sie durch andere Zeichen oder man *würfelt ihre Reihenfolge durcheinander*. Suchen Sie nach den Fachbegriffen für diese beiden Prinzipien.
Erinnern Sie sich an konkrete Beispiele:
- Welches Verfahren nutzt einen Holzstab, um einen Streifen Pergament zu verschlüsseln?
- Wie nennt man das Verfahren von Julius Caesar?
- Mit welcher statistischen Methode (Auswertung von Buchstabenhäufigkeiten) kann man einfache Verschlüsselungen ohne Schlüssel knacken?
Definieren Sie nun möglichst viele der in Aufgabenteil a) gesammelten Begriffe in eigenen, präzisen Worten.
Nutzen Sie präzise Einleitungssätze. Ein bewährtes Muster ist:
„Unter [Fachbegriff] versteht man…” oder „Der Begriff [Fachbegriff] beschreibt…”.
Starten Sie am besten mit den grundlegenden Datenzuständen (Klartext und Geheimtext) sowie dem Begriff des Schlüssels.
Achten Sie bei der Definition von Methoden zur Code-Analyse auf den Unterschied im Vorgehen:
- Untersuchen Sie die Struktur und die Verteilung der Zeichen (statistischer Ansatz $\rightarrow$ *Häufigkeitsanalyse*)?
- Oder probieren Sie stumpf und nacheinander alle theoretisch denkbaren Möglichkeiten aus ($\rightarrow$ *Brute-Force*)?
🎉 Ausgezeichnet – Vorbereitung abgeschlossen!
Sie haben alle Aufgabenteile dokumentiert und abgehakt. Vergleichen Sie Ihre gesammelten Begriffe und Definitionen nun mit der lehrplankonformen Musterlösung.
Auffrischung
Jede Art von Informationsübertragung – ob Gespräch, SMS oder Datenpaket – folgt demselben Grundprinzip:
Ein Kryptosystem stellt Verfahren zur sicheren Kommunikation bereit. Es transformiert Informationen mithilfe mathematischer Algorithmen und Schlüsseln so, dass Unbefugte Daten weder lesen noch manipulieren können. Dies ist essenziell für Online-Banking, sichere Chats und digitale Signaturen.
Ein Kryptosystem besteht aus sechs grundlegenden Komponenten:
1. Klartext
Die ursprüngliche, unverschlüsselte Information, die geschützt werden soll (z. B. Texte oder Dateien).
2. Chiffretext (Chiffrat)
Das Ergebnis der Verschlüsselung. Diese transformierte Version ist ohne den passenden Schlüssel unlesbar.
3. Verschlüsselungs-Algorithmus
Das mathematische Verfahren, welches den Klartext in den unverständlichen Chiffretext umwandelt.
4. Schlüssel
Ein geheimer Wert für die Ver- und Entschlüsselung. Von seiner Komplexität hängt die Gesamtsicherheit ab.
5. Entschlüsselungs-Algorithmus
Das mathematische Gegenverfahren, das den Chiffretext mithilfe des Schlüssels wieder in Klartext zurückrechnet.
6. Schlüsselverwaltung
Umfasst die Erzeugung, Verteilung, Speicherung und den Austausch. Schwache Verwaltung gefährdet das System.
Angriffstypen
Es gibt verschiedene Arten des Angriffs auf Kryptosysteme. Um die Angriffsarten besser betrachten zu können, werden sie in Kategorien eingeteilt. Diese Aufteilung zeigt, inwiefern der Datenfluss von der Norm abweicht. Sender und Empfänger sind Alice (A) und Bob (B). Eve (E) ist die böse Angreiferin.
1. Unterbrechung
Ein Angriff auf die Verfügbarkeit verhindert aktiv, dass Informationen ihr eigentliches Ziel erreichen.
2. Abfangen
Ein Angriff auf die Vertraulichkeit ermöglicht es Dritten, unbemerkt auf Daten oder Teile des Systems zuzugreifen.
3. Modifikation
Ein Angriff auf die Integrität ermöglicht nicht berechtigten Dritten den Zugriff und die gezielte Veränderung einer Nachricht.
4. Fälschung
Ein Angriff auf die Authentizität ermöglicht unberechtigten Dritten das Einschleusen von völlig gefälschten Nachrichten in ein System.
Aufgaben
Im Folgenden sind verschiedene reale Angriffsszenarien aus der Praxis beschrieben. Finden Sie sich zunächst in Gruppen zusammen, bearbeiten Sie die Szenarien Ihrer zugeordneten Gruppe und ordnen Sie diese begründet den vier Angriffsarten zu. Dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse.
Analysieren Sie die folgenden vier Fälle und bestimmen Sie, welches Schutzziel verletzt wurde und um welchen Angriffstyp es sich handelt:
Kontext: IT-Managerin Sarah Müller & IT-Team | Mittelständischer Finanzsoftware-Anbieter
An einem Montagmorgen bemerkt Sarah Müller, dass die Server von TechCorp nicht mehr erreichbar sind. Nach einer schnellen Untersuchung stellt sich heraus, dass ein Angreifer absichtlich einen Stromausfall in der Nähe des Unternehmens herbeigeführt hat, um den Betrieb zu stören. Durch den Ausfall sind alle internen Systeme und Datenbanken nicht mehr zugänglich, was zu einem erheblichen finanziellen Verlust führt.
Kontext: Bankkunde Max Schmidt & IT-Sicherheitsspezialist Thomas Becker | Lokale Bank
Max Schmidt versucht, sich in das Online-Banking einzuloggen. Ein Angreifer hat jedoch eine Phishing-Webseite erstellt, die der echten Webseite täuschend ähnlich sieht. Max gibt seine Zugangsdaten ein. Thomas Becker stellt kurz darauf fest, dass die Zugangsdaten unbemerkt abgefangen wurden und der Angreifer bereits Geldüberweisungen vorgenommen hat.
Kontext: Geschäftsführerin Maria & unzufriedener Mitarbeiter | Online-Lieferdienst
Ein unzufriedener Mitarbeiter von FoodDelivery Inc. hat Zugriff auf das interne System. Er verändert unberechtigt die Bestelldaten in der Datenbank, um die Lieferungen systematisch an sein eigenes Restaurant umzuleiten, anstatt an die Kunden, die tatsächlich bestellt haben. Maria bemerkt die unbemerkt manipulierten Daten durch ungewöhnlich hohe Bestellzahlen.
Kontext: Neuer Mitarbeiter Daniel & falscher IT-Support | IT-Dienstleister
Daniel erhält einen Anruf von einem angeblichen IT-Support-Mitarbeiter, der behauptet, dringende Sicherheitsupdates durchführen zu müssen. Der Angreifer spiegelt Probleme mit den Zugangsdaten vor und fordert Daniel auf, Passwörter und einen Bestätigungscode durchzugeben. Daniel glaubt der Täuschung und gibt die Daten preis, woraufhin der Angreifer Zugriff auf das System erhält.
Fragen Sie sich bei jedem Szenario: Was genau ist der Schaden?
• Sind die Daten/Dienste nicht mehr erreichbar? ($\rightarrow$ Verfügbarkeit betroffen)
• Wurden Geheimnisse unbefugt mitgelesen? ($\rightarrow$ Vertraulichkeit betroffen)
• Wurden Daten nachträglich manipuliert? ($\rightarrow$ Integrität betroffen)
• Wurde eine falsche Identität vorgetäuscht? ($\rightarrow$ Authentizität betroffen)
• Bei TechCorp (1.1) können die Mitarbeiter physisch nicht mehr auf die Datenbank zugreifen. Der Datenfluss ist komplett blockiert.
• Beim Online-Banking (1.2) liest ein unbefugter Dritter die geheimen Login-Daten auf einer gefälschten Oberfläche mit.
• Bei FoodDelivery (1.3) werden bestehende, korrekte Daten im System absichtlich abgeändert, sodass die Information verfälscht wird.
• Bei ByteSolutions (1.4) erschleicht sich der Angreifer Vertrauen, indem er eine falsche Identität (IT-Support) vorgibt, um Passwörter abzufangen.
Analysieren Sie die folgenden vier Fälle und bestimmen Sie, welches Schutzziel verletzt wurde und um welchen Angriffstyp es sich handelt:
Kontext: Dr. Anna Weber & Betrüger Lukas | Renommierte Universität
Lukas gibt sich fälschlicherweise als Professorin Dr. Anna Weber aus und kontaktiert die Universitätsverwaltung, um vertrauliche Studentendaten zu erschleichen. Er fälscht E-Mails und Dokumente, um seine Identität vorzutäuschen. Die Verwaltung vertraut den Dokumenten und gibt die Informationen heraus.
Kontext: Marketing-Managerin Lisa & IT-Sicherheitsteam | Online-Modeshop
Während einer großen Verkaufsaktion wird FashionWorld Opfer eines DDoS-Angriffs. Ein Angreifer überlastet die Server absichtlich mit einer koordinierten Flut von künstlichen Anfragen, sodass die Webseite für echte Kunden nicht mehr erreichbar ist und der Shop lahmgelegt wird.
Kontext: Finanzmanager Tom & falscher Lieferant | Großes Technologieunternehmen
Tom erhält eine täuschend echt aussehende E-Mail mit einer gefälschten Rechnung von einem vermeintlichen Lieferanten für angeblich bestellte Waren. Tom bezahlt die Rechnung ohne Prüfung. Später stellt sich heraus, dass der Lieferant nicht existiert und gefälschte Daten in den Zahlungsverkehr eingeschleust wurden.
Kontext: Dr. Peter Lange & Schein-Patient | Medizinische Klinik
Dr. Peter Lange erhält eine E-Mail von einem vermeintlichen Patienten, der um Auskunft zu einer Behandlung bittet. Der Angreifer hat die Absenderadresse manipuliert (Spoofing), um sich als Patient auszugeben und unberechtigt sensible medizinische Daten aus der Patientenakte zu erlangen.
Beachten Sie: Wenn ein Angreifer eine Nachricht *erfindet* oder sich als jemand anderes ausgibt, greift er primär die Echtheit der Kommunikationspartner oder der Daten an ($\rightarrow$ Authentizität). Wird ein System blockiert, leidet die Verfügbarkeit.
• Bei der Universität (2.1) fälscht Lukas Dokumente, um die Verwaltung über seine wahre Identität zu täuschen.
• Bei FashionWorld (2.2) geht es rein darum, die Funktionalität der Server durch Überlastung komplett zu blockieren.
• Sowohl bei TechGiant (2.3) als auch bei HealthCare (2.4) werden falsche Identitäten (Schein-Lieferant / Schein-Patient) genutzt und manipulierter Input eingeschleust, um Handlungen zu erzwingen oder Daten abzugreifen.
Finden Sie sich nun in gemischten 4er-Gruppen zusammen (jeweils zwei Personen aus Gruppe 1 und zwei Personen aus Gruppe 2).
Präsentieren Sie sich gegenseitig Ihre bearbeiteten Szenarien. Diskutieren und begründen Sie Ihre Klassifikationen anhand des gelernten theoretischen Datenfluss-Modells.
🎉 Großartig – alle Fälle analysiert!
Sie haben die Szenarien erfolgreich durchgearbeitet und im Team abgeglichen. Öffnen Sie jetzt die lehrplankonforme Musterlösung, um die Klassifikationen der acht Fallstudien zu überprüfen.
Wiederholung
Auf dem Schulflur wurde ein Zettel mit einer Nachricht gefunden. Der Anfang der Nachricht ist:
Offenbar handelt es sich um einen Geheimtext, der mit einem unbekannten Verfahren erzeugt wurde.
Aufgaben
Analysieren Sie die Häufigkeitsanalyse-Ergebnisse und diskutieren Sie in Gruppen, welche Schlussfolgerungen sich jeweils ziehen lassen. Ordnen Sie diese begründet den Verschlüsselungsverfahren zu und dokumentieren Sie Ihre Ergebnisse.
🎉 Großartig – Analyse abgeschlossen!
Sie haben die Häufigkeitsanalyse erfolgreich interpretiert und die Verschlüsselungsverfahren klassifiziert. Überprüfen Sie jetzt Ihre Ergebnisse mit der Musterlösung.
Vigenère
Der französische Diplomat Blaise de Vigenère (1523–1596) entwickelte die nach ihm benannte Verschlüsselungsmethode, um die Schwächen des Caesar-Chiffres und anderer monoalphabetischer Verfahren zu überwinden. Statt nur eines Alphabets werden bei der Vigenère-Chiffrierung mehrere (bis zu 26) verwendet, die dadurch entstehen, dass man das Ausgangsalphabet jeweils zyklisch um eine Position verschiebt und die so entstandenen Alphabete im sogenannten Vigenère-Quadrat untereinander anordnet.
Die Vigenère-Chiffre stellt historisch gesehen die erste polyalphabetische Substitution dar. Ihre Kryptoanalyse galt lange Zeit als praktisch unmöglich.
Schauen wir uns ein konkretes Beispiel an.
Der zu verschlüsselnde Klartext ist “Die Herbstferien sind viel zu kurz” und der Schlüssel soll das Wort “Geheim” sein. Grundlage des Verfahrens ist das Vigenère-Quadrat:
Bewegen Sie die Maus über die Tabelle, um die Verschlüsselung zu verstehen:
| Klartextzeichen | ||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | |
Nun verschlüsselt man jedes Zeichen des Klartextes mit einem Schlüsselzeichen. Dafür kann man zum Beispiel den Schlüssel, in der Tabelle als “k” für key bezeichnet, unter den Klartext, in der Tabelle als “KT” bezeichnet, schreiben. Ist das letzte Schlüsselzeichen verwendet worden, beginnt man wieder von vorne, bis man beim letzten Klartextzeichen angekommen ist. Groß- und Kleinschreibung ist für die Verschlüsselung nicht relevant und Satzzeichen sowie andere Sonderzeichen ebenso.
| KT | d | i | e | h | e | r | b | s | t | f | e | r | i | e | n | s | i | n | d | v | i | e | l | z | u | k | u | r | z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| k | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i |
Jedes Zeichen des Klartextes wird nun mit seinem Schlüsselzeichen mit Hilfe des Vigenère-Quadrates verschlüsselt. Das erste Klartextzeichen ist ein “d”, weshalb man sich dieses in der ersten Spalte heraussucht. Nun sucht man in der obersten Zeile das dazugehörige Schlüsselzeichen, hier “g”. Die Zeile zum “g” und die Spalte zum “d” treffen sich bei “j”. Dies ist das erste Zeichen unseres Geheimtextes.
Geheimtext nach dem Verschlüsseln des ersten Klartextzeichens:
| KT | d | i | e | h | e | r | b | s | t | f | e | r | i | e | n | s | i | n | d | v | i | e | l | z | u | k | u | r | z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| k | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i |
| GT | j |
Für das zweite Geheimtextzeichen verschlüsselt man das zweite Klartextzeichen “i” mit seinem entsprechenden Schlüsselzeichen, nun “e”.
Geheimtext nach dem Verschlüsseln des zweiten Klartextzeichens:
| KT | d | i | e | h | e | r | b | s | t | f | e | r | i | e | n | s | i | n | d | v | i | e | l | z | u | k | u | r | z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| k | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i | m | g | e | h | e | i |
| GT | j | m |
Fortsetzung: Dieses Verfahren wird für alle Zeichen fortgesetzt. Der Schlüssel “Geheim” (6 Buchstaben) wird so lange wiederholt, bis alle 30 Zeichen des Klartextes verschlüsselt sind. Das Ergebnis ist ein Geheimtext, bei dem jeder Buchstabe abhängig von seiner Position im Text verschlüsselt wurde.
Aufgaben
🔐 Vorwissenscheck: Vigenère-Verfahren
Beantworte die folgenden Fragen ehrlich – es gibt kein Richtig oder Falsch als Bewertung. Das Ergebnis hilft dir, mit dem passenden Niveau zu starten.
2. Welche Aussage beschreibt ein monoalphabetisches Verschlüsselungsverfahren korrekt?
3. Wie gut kennst du die Häufigkeitsanalyse als Methode der Kryptoanalyse?
4. Was unterscheidet das Vigenère-Verfahren grundlegend vom Caesar-Verfahren?
5. Hast du bereits mit dem Vigenère-Quadrat gearbeitet (ver- oder entschlüsselt)?
🟢 Niveau: Light
Du arbeitest hier mit vorbereiteten Tabellen, schrittweisen Erklärungen und ausführlichen Hilfen. Ziel ist es, das Vigenère-Verfahren sicher anzuwenden – Schritt für Schritt, ohne Zeitdruck. Nutze die Hilfen aktiv!
Vervollständige die Verschlüsselung des folgenden Klartextes mit dem Vigenère-Verfahren.
Vorgehen: Wiederhole den Schlüssel so oft, bis er die Länge des Klartextes erreicht. Dann gilt für jede Position: (Position Klartextbuchstabe + Position Schlüsselbuchstabe) mod 26 = Position Geheimtextbuchstabe (A=0, B=1, …, Z=25).
Die ersten vier Buchstaben sind bereits verschlüsselt. Vervollständige die restlichen sechs Felder (markiert mit ?):
| Position | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Klartext | G | E | H | E | I | M | T | E | X | T |
| Schlüssel (wiederholt) | C | O | D | E | C | O | D | E | C | O |
| Geheimtext | I | S | K | I | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Das Vigenère-Verfahren addiert die Positionen von Klartext- und Schlüsselbuchstaben (A=0, B=1, …, Z=25).
Beispiel: H (=7) + A (=0) = 7 → H | A (=0) + K (=10) = 10 → K
Falls die Summe ≥ 26 ist: ziehe 26 ab.
Beispiel: T (=19) + N (=13) = 32 → 32 – 26 = 6 → G
Klartextbuchstabe: I = 8
Schlüsselbuchstabe: C = 2
Summe: 8 + 2 = 10 → Buchstabe Nr. 10 = K
Trage K als Geheimtextbuchstabe an Position 5 ein.
A=0, B=1, C=2, D=3, E=4, F=5, G=6, H=7, I=8, J=9, K=10, L=11, M=12, N=13, O=14, P=15, Q=16, R=17, S=18, T=19, U=20, V=21, W=22, X=23, Y=24, Z=25
Rechne jetzt die Positionen 6–10 nach demselben Prinzip.
Denke dir eine eigene kurze Nachricht mit mindestens 10 Zeichen und einen Schlüssel aus (nur Großbuchstaben, keine Leerzeichen). Verschlüssele deine Nachricht mit dem Vigenère-Verfahren.
- Schreibe deinen Klartext auf (z. B. INFORMATIK).
- Schreibe deinen Schlüssel auf und wiederhole ihn, bis er so lang ist wie dein Klartext.
- Addiere die Positionen (A=0 … Z=25) buchstabenweise. Falls ≥ 26: ziehe 26 ab.
- Notiere den Geheimtext. Gib ihn anschließend an Partner B weiter – ohne Schlüssel und Klartext zu verraten!
Ist dein Klartext INFORMATIK (10 Zeichen) und dein Schlüssel STAR (4 Zeichen),
dann lautet der wiederholte Schlüssel: S T A R S T A R S T
I (=8) + S (=18) = 26 → 26 – 26 = 0 → A
N (=13) + T (=19) = 32 → 32 – 26 = 6 → G
F (=5) + A (=0) = 5 → F
… und so weiter für alle Buchstaben.
Alternativ zur Rechenformel kannst du das Vigenère-Quadrat nutzen:
Gehe in der Zeile des Schlüsselbuchstabens und der Spalte des Klartextbuchstabens zum Schnittpunkt – das ist dein Geheimtextbuchstabe.
Erhalte den Geheimtext und den Schlüssel von Partner A. Entschlüssele die Nachricht mit Hilfe des Vigenère-Quadrats oder der Formel.
- Wiederhole den Schlüssel, bis er so lang wie der Geheimtext ist.
- Für jede Position: Geheimtext-Position minus Schlüssel-Position = Klartext-Position.
- Falls das Ergebnis negativ ist: addiere 26.
Gehe in die Zeile des Schlüsselbuchstabens.
Suche in dieser Zeile deinen Geheimtextbuchstaben.
Lies dann ab, in welcher Spalte (= Kopfzeile) dieser Buchstabe steht – das ist dein Klartextbuchstabe.
Beispiel: Geheimtext I (=8), Schlüssel C (=2)
8 – 2 = 6 → G ✓
Negatives Beispiel: Geheimtext A (=0), Schlüssel O (=14)
0 – 14 = –14 → –14 + 26 = 12 → M ✓
Ergibt dein entschlüsselter Text ein sinnvolles deutsches oder englisches Wort/eine Phrase? Wenn nicht, prüfe:
• Hast du den Schlüssel korrekt wiederholt?
• Hast du bei negativen Werten +26 gerechnet?
🎉 Super – alle Aufgaben erledigt!
Du hast alle Aufgaben abgehakt. Wenn du deine Ergebnisse überprüfen möchtest, kannst du jetzt die Musterlösung aufrufen.
🔵 Niveau: Basis
Du wendest das Vigenère-Verfahren selbstständig an und analysierst es schriftlich. Hilfen sind verfügbar, aber du solltest zuerst eigenständig versuchen, die Aufgaben zu lösen. Beide Partner bearbeiten alle Aufgaben, diskutieren aber gemeinsam.
Bearbeitet die folgenden Teilaufgaben in arbeitsteiliger Partnerarbeit:
🔴 Partner A Vervollständige die Verschlüsselung des Klartextes GEHEIMTEXT mit dem Schlüssel CODE aus dem Einstiegsbeispiel. Nutze die Formel: (Klartext-Position + Schlüssel-Position) mod 26.
🔴 Partner A Denke dir anschließend eine eigene Nachricht (≥ 10 Zeichen) und einen Schlüssel aus. Erzeuge den Geheimtext und gib ihn an Partner B weiter.
🟢 Partner B Erhalte Geheimtext und Schlüssel von Partner A. Entschlüssele die Nachricht mit dem Vigenère-Quadrat.
Wiederhole den Schlüssel cyclisch. Addiere für jede Position die Alphabetpositionen (A=0 … Z=25). Falls die Summe ≥ 26 ist, ziehe 26 ab.
Gehe im Vigenère-Quadrat in die Zeile des Schlüsselbuchstabens. Suche dort den Geheimtextbuchstaben. Die Spalte (Kopfzeile) ergibt den Klartextbuchstaben.
Mit Formel: (Geheimtext-Position – Schlüssel-Position + 26) mod 26
Erläutert, weshalb es sich beim Vigenère-Verfahren um ein polyalphabetisches Verfahren handelt, und gebt an, wie viele Geheimtextalphabete es bei einer Schlüssellänge von n gibt.
Vergleicht anschließend das Vigenère-Verfahren mit dem Caesar-Verfahren.
„Poly” = viele. Ein polyalphabetisches Verfahren verwendet mehrere Geheimtextalphabete – je nach Position im Text wird ein anderes Alphabet angewendet.
Frage dich: Wird der Buchstabe E im Klartext immer durch denselben Buchstaben ersetzt?
Jeder Schlüsselbuchstabe definiert eine andere Verschiebung = ein anderes Geheimtextalphabet.
Wie viele verschiedene Schlüsselbuchstaben gibt es bei Schlüssellänge n?
Beim Caesar-Verfahren gibt es genau einen Schlüssel (eine Verschiebung) für den gesamten Text. Welcher Begriff passt dazu: mono- oder polyalphabetisch?
Entscheidet, ob eine einfache Häufigkeitsanalyse beim Vigenère-verschlüsselten Geheimtext ein geeignetes Mittel der Kryptoanalyse ist. Begründet eure Antwort ausführlich.
Im deutschen Text ist E der häufigste Buchstabe. Beim Caesar-Verfahren wird E immer durch denselben Buchstaben ersetzt. Deshalb ist der häufigste Geheimtextbuchstabe wahrscheinlich das verschlüsselte E.
Überlege: Der Klartext-Buchstabe E an Position 1 wird mit Schlüsselbuchstabe C verschlüsselt → G.
Derselbe Buchstabe E an Position 5 wird mit Schlüsselbuchstabe G verschlüsselt → K.
Was bedeutet das für die Häufigkeitsverteilung im Geheimtext?
Formuliere: „Die einfache Häufigkeitsanalyse ist [geeignet / nicht geeignet], weil …”
Nutze konkrete Beispiele aus dem Vigenère-Verfahren als Belege.
🎉 Hervorragend – alle Aufgaben abgeschlossen!
Du hast alle Aufgaben abgehakt. Wenn du deine Ergebnisse überprüfen möchtest, kannst du jetzt die Musterlösung aufrufen.
🟣 Niveau: Challenge
Du bearbeitest alle Aufgaben eigenständig mit minimaler Unterstützung. Die Analyse- und Erkläraufgaben fordern präzise, formal korrekte Argumentation. Eine Bonusaufgabe führt dich über den Unterrichtsstoff hinaus.
🔴 Partner A Vervollständige die Verschlüsselung von GEHEIMTEXT mit Schlüssel CODE (vgl. Einstiegsbeispiel). Erzeuge anschließend eine eigene Nachricht (≥ 10 Zeichen) mit selbstgewähltem Schlüssel und übergib nur den Geheimtext an Partner B.
🟢 Partner B Entschlüssele die Nachricht von Partner A mithilfe des Vigenère-Quadrats.
Erläutert präzise, weshalb das Vigenère-Verfahren polyalphabetisch ist. Gebt dabei die allgemeine Formel für die Verschlüsselung an und bestimmt die Anzahl der Geheimtextalphabete in Abhängigkeit von der Schlüssellänge n.
Vergleicht systematisch mit dem Caesar-Verfahren und bewertet, welches Verfahren aus Sicht der Kryptographie sicherer ist – und warum.
Begründet, warum eine einfache Häufigkeitsanalyse beim Vigenère-Verfahren scheitert. Beschreibt dabei konkret, was mit der Häufigkeitsverteilung der Buchstaben im Geheimtext passiert.
Erweiterung: Recherchiert den Begriff „Kasiski-Test” und erklärt das Grundprinzip: Welches Ziel verfolgt dieser Test, und welche Information liefert er über den Schlüssel?
Ein Angreifer hat den Geheimtext ISKIKAWIZH abgefangen und weiß, dass die Schlüssellänge 4 beträgt. Erklärt schriftlich und strukturiert, wie der Angreifer vorgehen würde, um den Klartext zu ermitteln. Wendet das Verfahren anschließend auch praktisch an und gebt den Klartext an.
Geheimtext: I S K I K A W I Z H (Positionen 1–10)
Gruppe 1 (Pos. 1,5,9): I, K, Z
Gruppe 2 (Pos. 2,6,10): S, A, H
Gruppe 3 (Pos. 3,7): K, W
Gruppe 4 (Pos. 4,8): I, I
Probiere für jede Gruppe alle 26 möglichen Verschiebungen. Welche ergibt sinnvolle (deutsche) Buchstaben?
Beispiel Gruppe 1: Verschiebung 2 (= C): I(8)–2=6=G, K(10)–2=8=I, Z(25)–2=23=X → Teil von GEHE…
🏆 Exzellente Arbeit!
Du hast alle Aufgaben abgehakt. Wenn du deine Ergebnisse überprüfen möchtest, kannst du jetzt die Musterlösung aufrufen.
Kryptoanalyse bei Vigenère
Untersuchen Sie den folgenden Geheimtext und analysieren Sie anhand eines Beispiels, wie sich wiederholende Muster im Klartext auf die Vigenère-Verschlüsselung auswirken.
FIQFIQIOUOELOTHFIQTTXOSHSELOIJMAQEJXDHHFDDTELOHRSNZVRGFGHGELFRWGUHSDLFSHFIQJGXOGXOD IJNGFTVJCKIEXUEOFIGFRQJCKUMHIROFBHODLHSRODHSNDMSZBPSFNWJEUJNGJEVFRHJNPBLLHEQGLDHGH
🎉 Großartig – Aufgaben abgeschlossen!
Sie haben den Geheimtext untersucht, ein Vigenère-Beispiel verschlüsselt und die Bedeutung von n-Grammen für die Kryptoanalyse analysiert. Überprüfen Sie jetzt Ihre Ergebnisse mit der Musterlösung.
Kasiski-Test
Wir haben festgestellt, dass bei einer Vigenère-Verschlüsselung die ursprünglichen Zeichenhäufigkeiten des Klartextes „verwischt" werden – das ist der entscheidende Vorteil eines polyalphabetischen gegenüber einem monoalphabetischen Substitutionsverfahren. Sehr lange galt ein mit Vigenère verschlüsselter Text daher als unknackbar – bis zum Kasiski-Verfahren.
FIQFIQIOUOELOTHFIQTTXOSHSELOIJMAQEJXDHHFDDTELOHRSNZVRGFGHGLFRWGUHSDLFSHFIQJGXOGXODIJNGFTVJCKIEXUEOFIGFRQJCKUMHIROFBHODLHSRODHSNDMSZBPSFNWJEUJNGJEVFRHJNPBLLHEQGLDHGH
Zunächst sucht man im Geheimtext nach sich wiederholenden Zeichenketten mit mindestens 3 Zeichen (n-Gramme). Die Idee dahinter: Es ist sehr unwahrscheinlich, dass gleiche Zeichenketten im Geheimtext zufällig durch die Verschlüsselung verschiedener Klartextzeichen mit unterschiedlichen Schlüsselzeichen entstanden sind. Man nimmt daher an, dass diese Zeichenketten auch im Klartext identisch waren und mit denselben Schlüsselzeichen chiffriert wurden. Je länger eine Wiederholung, desto sicherer diese Annahme.
Im Geheimtext lassen sich folgende Wiederholungen finden:
FRQJCKUMHIROFBHODLHSRODHSNDMSZBPSFNWJEUJNGJEVFRHJNPBLLHEQGLDHGH
Wenn man annimmt, dass die Zeichenketten FIQ und ELO jeweils mit denselben Schlüsselzeichen chiffriert wurden, muss die Schlüssellänge ein ganzzahliger Teiler des Abstands zwischen zwei gleichen Vorkommen sein. Man zählt daher für jede Wiederholung alle Abstände vom Anfang eines Vorkommens bis zum Anfang des nächsten.
| Wiederholung | Abstände in Zeichen |
|---|---|
| FIQ | 3, 12, 57, 69, 72 |
| ELO | 15, 18, 33 |
Die gesuchte Schlüssellänge muss ein gemeinsamer Teiler aller (oder der meisten) gefundenen Abstände sein. Man bestimmt daher die Teiler jedes Abstands und sucht die Schnittmenge.
| Abstände | Teiler (gemeinsamer Teiler fett) |
|---|---|
| 3, 12, 57 | 3 | 2, 3, 4, 12 | 3, 19, 57 | 3, 11, 33, 69 | 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 36, 72 |
| 15, 18 | 3, 5, 15 | 2, 3, 6, 9, 18 |
Wenn die Schlüssellänge tatsächlich 3 ist, wurde der 1., 4., 7., 10., … Buchstabe mit dem ersten Schlüsselzeichen verschlüsselt, der 2., 5., 8., 11., … mit dem zweiten und der 3., 6., 9., 12., … mit dem dritten. Jede dieser Gruppen für sich ist eine Caesar-Verschlüsselung. Der Geheimtext wird daher in 3 Blöcke aufgeteilt:
| Schlüsselzeichen | Block (alle Zeichen an dieser Schlüsselposition) |
|---|---|
| 1 | FFIOOFTOSOMEDFTOSVFGFSFFJOOFJIUFFJUIFOHOSMBFJFJBHGH |
| 2 | IOETITSEIAJHDENHRGERUDSIGGDNTCEEIRCMRBDSNSPNENERNELG |
| 3 | QQULHQXLJQHDLRZGHLWHLHXXVKXOGQKOHLHRDZSWUGVHPLQDH |
Da jeder Block mit Caesar chiffriert wurde, sucht man das Zeichen, das am häufigsten vorkommt – es entspricht wahrscheinlich dem „E", dem häufigsten Buchstaben im Deutschen. Gibt es kein eindeutiges Maximum, werden die nächst häufigsten Zeichen ebenfalls notiert.
| Block | Häufigste Zeichen |
|---|---|
| 1 | F: 14× |
| 2 | E: 9× | N: 6× | G: 6× |
| 3 | H: 11× |
Das häufigste Zeichen eines Blocks entspricht dem verschlüsselten „E". Der Caesar-Schlüssel ist der Abstand dieses Zeichens vom „E" im Alphabet (also seine Nummer minus 5, modulo 26). Bei mehreren Kandidaten werden alle möglichen Schlüssel notiert.
| Block | Häufigstes Zeichen → Caesar-Verschiebung → Schlüsselzeichen |
|---|---|
| 1 | F (14×) → Verschiebung 1 → B |
| 2 |
E (9×) → Verschiebung 0 → A N (6×) → Verschiebung 9 → I G (6×) → Verschiebung 2 → C |
| 3 | H (11×) → Verschiebung 3 → D |
Aus den ermittelten Schlüsselzeichen ergeben sich folgende mögliche Schlüsselwörter:
Das einzige sinnvolle Wort ist BAD. Dieses wird als Schlüssel getestet. Im Normalfall müsste man alle drei Möglichkeiten ausprobieren – ein sinnvolles Wort als Schlüssel zu wählen erleichtert die Kryptoanalyse und ist daher aus Sicherheitssicht nicht empfehlenswert.
Mit dem Schlüssel BAD (Verschiebungen 1 – 0 – 3) wird nun der Geheimtext Zeichen für Zeichen entschlüsselt:
| Geheimtext | F | I | Q | F | I | Q | I | O | U | O | E | L | O | T | H | F | I | Q | T | T |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Schlüssel | B | A | D | B | A | D | B | A | D | B | A | D | B | A | D | B | A | D | B | A |
| Verschiebung | 1 | 0 | 3 | 1 | 0 | 3 | 1 | 0 | 3 | 1 | 0 | 3 | 1 | 0 | 3 | 1 | 0 | 3 | 1 | 0 |
| Klartext | E | I | N | E | I | N | H | O | R | N | E | I | N | T | E | E | I | N | S | T |
Aufgaben
In den folgenden Aufgaben wenden Sie das Vigenère-Verfahren und das Kasiski-Verfahren selbstständig an und lernen mit dem Running key eine Erweiterung des Vigenère-Verfahrens kennen. Bearbeiten Sie die Aufgaben sorgfältig und dokumentieren Sie alle Schritte.
Bearbeiten Sie die folgenden Teilaufgaben in Einzelarbeit.
Bearbeiten Sie die folgenden Teilaufgaben schriftlich und ausformuliert in Einzelarbeit.
Eine neue Variante namens Running key soll die Sicherheit von Vigenère verbessern. Dabei werden zwei Schlüsselwörter nacheinander verwendet: Ihre Verschiebungswerte werden addiert und modulo 26 gerechnet, um einen kombinierten Schlüssel zu bilden.
Buchstabe → Verschiebungswert:
| Zeichen | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wert | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
Für den Klartext "the mandalorian is a bounty hunter" mit den Schlüsseln "grogu" und "dindjarin" ergibt sich:
| KT | t | h | e | m | a | n | d | a | l | o | r | i | a | n | i |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| key1 | g | r | o | g | u | g | r | o | g | u | g | r | o | g | u |
| key2 | d | i | n | d | j | a | r | i | n | d | i | n | d | j | a |
| k | 9 | 25 | 27 | 9 | 29 | 6 | 37 | 22 | 19 | 23 | 14 | 30 | 17 | 15 | 20 |
| k%26 | 9 | 25 | 1 | 9 | 3 | 6 | 11 | 22 | 19 | 23 | 14 | 4 | 17 | 15 | 20 |
| keyB | j | z | b | j | d | g | l | w | t | x | o | e | r | p | u |
| GT | c | g | f | s | g | t | o | w | e | l | f | m | r | c | c |
| KT | s | a | b | o | u | n | t | y | h | u | n | t | e | r |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| key1 | g | r | o | g | u | g | r | o | g | u | g | r | o | g |
| key2 | r | i | n | d | i | n | d | j | a | r | i | n | d | i |
| k | 23 | 25 | 27 | 9 | 28 | 19 | 20 | 23 | 6 | 37 | 14 | 30 | 17 | 14 |
| k%26 | 23 | 25 | 1 | 9 | 2 | 19 | 20 | 23 | 6 | 11 | 14 | 4 | 17 | 14 |
| keyB | x | z | b | j | c | t | u | x | g | l | o | e | r | o |
| GT | p | z | c | x | w | g | o | v | n | f | c | x | v | f |
cgfsgtowelfmrccpzcxwgovnfcxvf
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